【二进制十进制如何互相转换】在计算机科学和数字系统中，二进制和十进制是两种常见的数制。理解它们之间的转换方法对于编程、数据处理和逻辑设计非常重要。以下是对二进制与十进制相互转换的总结，并通过表格形式展示关键步骤和示例。
一、二进制转十进制
二进制数由0和1组成，每一位代表2的幂次方。将每一位的值乘以对应的2的幂次，然后相加即可得到十进制数。
转换步骤：
1. 从右往左依次为每一位编号（从0开始）。
2. 每一位的数值乘以2的对应位置的幂。
3. 将所有结果相加，得到十进制数。
示例：
二进制数 `1011` 转换为十进制：
| 位数 | 数值 | 权值（2^位数） | 计算值 |
| 3 | 1 | 8 | 8 |
| 2 | 0 | 4 | 0 |
| 1 | 1 | 2 | 2 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 总计 | - | - | 11 |
因此，`1011`₂ = `11`₁₀。
二、十进制转二进制
十进制数转换为二进制时，通常采用“除以2取余法”。即不断用2去除十进制数，直到商为0，再将余数倒序排列。
转换步骤：
1. 用十进制数除以2，记录商和余数。
2. 用商继续除以2，重复此过程直到商为0。
3. 将余数按相反顺序排列，得到二进制数。
示例：
十进制数 `13` 转换为二进制：
| 步骤 | 除法操作 | 商 | 余数 |
| 1 | 13 ÷ 2 | 6 | 1 |
| 2 | 6 ÷ 2 | 3 | 0 |
| 3 | 3 ÷ 2 | 1 | 1 |
| 4 | 1 ÷ 2 | 0 | 1 |
将余数倒序排列：`1101`
因此，`13`₁₀ = `1101`₂。
三、总结表格
| 转换方向 | 方法说明 | 示例 |
| 二进制 → 十进制 | 按位计算2的幂次之和 | `1011`₂ = `11`₁₀ |
| 十进制 → 二进制 | 除以2取余，余数倒序排列 | `13`₁₀ = `1101`₂ |
通过以上方法，可以快速实现二进制与十进制之间的相互转换。掌握这些基础技能有助于更好地理解和应用计算机中的数字系统。
