【什么是加权平均数】加权平均数是一种在计算平均值时，根据各项数值的重要性或权重不同而进行调整的统计方法。与普通平均数不同，加权平均数不是简单地将所有数值相加后除以数量，而是每个数值乘以其对应的权重后再求和，最后再除以权重总和。
在实际应用中，加权平均数广泛用于成绩评估、投资组合回报率计算、经济指标分析等领域。它能更准确地反映数据的真实情况，尤其是在不同数据点具有不同重要性的情况下。
加权平均数的定义与公式
| 项目 | 内容 |
| 定义 | 在计算平均数时，根据各项数值的重要程度赋予不同的权重，再进行计算的方法。 |
| 公式 | $ \text{加权平均数} = \frac{\sum (x_i \times w_i)}{\sum w_i} $ 其中，$ x_i $ 是第 i 个数值，$ w_i $ 是对应的权重。 |
加权平均数与普通平均数的区别
| 项目 | 普通平均数 | 加权平均数 |
| 计算方式 | 所有数值之和 ÷ 数值个数 | 每个数值 × 权重后之和 ÷ 权重总和 |
| 适用场景 | 所有数值同等重要 | 不同数值有不同的权重或重要性 |
| 举例 | 3门课程成绩分别为80、85、90，平均为85 | 3门课程分别占20%、30%、50%，则加权平均为：(80×0.2)+(85×0.3)+(90×0.5)=86.5 |
加权平均数的应用实例
| 应用领域 | 示例 | 说明 |
| 学业成绩 | 考试占60%，作业占30%，课堂表现占10% | 不同部分的权重不同，最终成绩是加权平均 |
| 投资组合 | 不同股票占比不同，计算整体收益 | 每种资产的收益率乘以其投资比例，再求和 |
| 经济指数 | GDP增长、失业率等指标按不同权重计算 | 如消费者物价指数（CPI）中各类商品权重不同 |
总结
加权平均数是一种更为灵活和精确的平均计算方式，适用于不同数据点具有不同重要性的场景。通过合理设置权重，可以更真实地反映整体情况，避免因数据分布不均而导致的偏差。理解并掌握加权平均数的概念和应用，对于数据分析、决策制定等方面都有重要意义。
