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发布时间：2025-03-16 03:30:40来源：
今天来聊聊一个很有趣的数学知识——等比数列求和公式的推导！🤔 你是不是也对这个公式感到好奇？它其实并不复杂，只是需要一点点耐心。
首先，让我们回顾一下等比数列的特点：每一项与前一项的比值是一个固定的常数（比如2、4、8……）。当我们要计算这些数的总和时，就需要用到求和公式啦！👇
推导过程是这样的：设等比数列首项为$a$，公比为$q(q≠1)$，前$n$项和为$S_n$。那么，我们可以写出如下表达式：
$$ S_n = a + aq + aq^2 + ... + aq^{n-1} $$
接着，两边同时乘以$q$，再通过巧妙地相减，你会发现很多项神奇地抵消了！💥 最终得到：
$$ S_n = \frac{a(1-q^n)}{1-q} $$
是不是很神奇？✨ 无论是日常生活还是科学研究，这个公式都能派上大用场哦！快去试试吧！🔍
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